乙Py先生のプログラミング教室

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算数

はいどうも今晩は
乙pyです。

本日はまず
Youtube登録者数が
100人を突破いたしましたーーーーーーー

きゃー
うれスィー

こんな底辺YouTuberですが
登録者数1000人、1万人と目指して
今後とも頑張って行きたいと思います。

目標は
日本国民全員が
プログラミングできるようになること
プログラミングたーのしーって
思えるようになることを目指しておりますので
引き続き皆さま動画の方を
よろしくお願いいたします。

動画はこちら




今回は算数チャレンジです。
算数チャレンジとは？
140114nexus7_cm_pazzle


昔GoogleのCMでこんなのが有りましたね。
四つの数字を用いて
組み替えて10になるような計算方法を
考えましょうと言うもの。

1 1 5 8 
これに
＋ー＊／
で答えを10にしましょう。

・・・

実際これやってみると
意外と大変なものです。


これを自力で解くのは
結構頭を使うので
頭を使わないために
プログラムで解く方法を考えてみましょう(笑)。

まず考えるべきは
プログラムで使う部品です。

4つの数字
+-*/の記号

これだけだと
実は解けないんです。

計算では優先順位があるので
先に足すとかしたい場合は
カッコが必要になります。

このカッコ() を用いることができないと
算数の問題を解けません。

と言うことで
部品を揃えて行きましょう。

言語はPythonを用います。
Python言語では
分数の計算を行うことができる
Fractionと言うライブラリがあります。

これを用いると
通常は1/7など小数点になってしまい
計算が合わなくなってしまうのを
分数扱いできるので
正しく答えを求めることができます。

また、4つの数字は
色々組み替える必要があるので
この組み替えを行うために
itertoolsライブラリを用います。

まずはこの二つをインポートしておきます。
from fractions import Fraction
import itertools

次に
そう考えていくかと言うと
数式を作っていくことを考えます。

1+2+3+4

こんな感じで4つの数字と
記号を三つ組み合わせる式になるはずです。

加えてこれにカッコ()を付け足す形になるので
このかっこのパターンを含めた数式文字列の
パターンを用意してあげます。
pattern = [
    '%s%s%s%s%s%s%s',
    '(%s%s%s)%s%s%s%s',
    '(%s%s%s%s%s)%s%s',
    '%s%s(%s%s%s)%s%s',
    '%s%s(%s%s%s%s%s)',
    '%s%s%s%s(%s%s%s)',
    '(%s%s%s)%s(%s%s%s)'
]
このように
かっこのパターンを用意してあげます。

次に
数式をどう組み立てるかと言うと
このパターンの%sの部分に
数字と記号を当てはめて行きます。

for x, y, z in itertools.product('+-*/',repeat=3)


これで記号の全通りの組み合わせを作ることができます。
itertools.productはその文字数分だけ繰り返しが行われます。
repeat=3なので3文字分の記号の組み合わせを作成します。


QUESTION = '1158’

for a, b, c, d in itertools.permutations(QUESTION,4)

文字の部分は
こんな感じになります。
permutationsで数字の順列を作成します。

この７つの文字を
先ほどのパターンに当てはめます。

f = p % (fa, x, fb, y, fc, z, fd)


これでfに数式が当てはまりました。
あとはこれを計算するのですが
この変数fの値は文字列なので
計算はできません。

Pythonでは
文字を数式として評価できる
eval()と言う関数があります。

これを用いると数式として計算ができるので
作成した文字を数式として扱って
計算した結果、10になったら
答えとして、結果を保存します。

結果はsetに格納して重複を排除しました。

プログラムを組み合わせると
こんな感じになります。

from fractions import Fraction
import itertools

pattren = [
'%s%s%s%s%s%s%s',
'(%s%s%s)%s%s%s%s',
'(%s%s%s%s%s)%s%s',
'%s%s(%s%s%s)%s%s',
'%s%s(%s%s%s%s%s)',
'%s%s%s%s(%s%s%s)',
'(%s%s%s)%s(%s%s%s)',
]
QUESTION = '1158'
result_set = set()
for x, y, z in itertools.product('+-*/',repeat=3):
    for a, b, c, d in itertools.permutations(QUESTION,4):
        fa, fb, fc, fd = ['Fraction(%s)' % n for n in [a, b, c, d]]
        for p in pattren:
            f = p % (fa, x, fb, y, fc, z, fd)
            try:
                result = eval(f)
            except ZeroDivisionError:
                continue
            if result == 10.0:
                result_set.add (p % (a, x, b, y, c, z, d))
for s in result_set:
    print(s)

この答えは
動画でご覧くださいませ。

さて
いかがでしょうか？

お子さんがいらっしゃる家庭であれば
宿題でこんな問題を
色々やらされことがあるかもしれませんが

このプログラムであれば
QUESTIONの部分を変えてもらえば
いろんな数字の答えを求めることができます。

是非ご活用ください。


それでは









タグ ：
#プログラミング
#Python
#算数

はいどーもー
乙pyです。

暇なので受験シーズンだし
有名中学の算数の問題をプログラムで解けないかと
思ったりしたわけですね。

インターネットの
Googleで調べたんですが
そこで問題が難しそうな学校を見つけてしまったんですね。

皆さん

難しい中学校って知ってます？

自分は近所の中学校に行ったので
知らないんですけど
問題を解いてみたんですねー

というものの第八弾です。


動画解説はこちら



始めの問題
有名中学の入試問題.014


これも一瞬で解けます。
for i in range(1,20):
    st = '2' + '0'*i +'7'
    if int(st)%27==0 and int(st)%81!=0:
        print(st)
        break
先頭が2で末尾が7、間が0という
条件を充しつつ
27で割り切れて、81で割り切れないというものが
1つでも見つかった時点で
プログラムは終了です。

条件の書き方もそこまで難しくはないと思います。


次の問題は
有名中学の入試問題.013

まずは図を把握しろという
難問でした。

図のルールがわかれば
プログラムに落とし込むのは容易です。

要は日本語の問題ですね。
きちんと仕様を理解するというのが
問題のポイント(笑)です。

1のコードは
num = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
q1 = []
for i in range(1,6):
    q1 = num
    num = [num[0],num[6],num[1],num[7],num[2],num[8],num[3],num[9],num[4],num[10],num[5],num[11]]
print(q1)

1回目は入れ替えが起きないので
入れ替えが始まるのは2回目からですね

その分を考慮する必要があります。

一旦数字の並びは
リストに格納し、その並びを求めることとしました。

2のコードは
num  = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
num1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
q2 = 1
for i in range(1,13):
    q2 +=1
    print(i,num)
    num = [num[0],num[6],num[1],num[7],num[2],num[8],num[3],num[9],num[4],num[10],num[5],num[11]]
    if num == num1:
        print(q2)
        break

元の数値の並びを置いておき
入れ替えをするものと並びを比較してあげるだけの
シンプルなコードです。

12個しか数字がないので
元と同じになるのに
12回以上は入れ替えが起きないだろうと
試行回数は減らしています。

3のコードは
num = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]

for i in range(2006-1):
    num = [num[0],num[6],num[1],num[7],num[2],num[8],num[3],num[9],num[4],num[10],num[5],num[11]]
print(num)

単にその回数実行してあげるだけ
ただし、その回数には注意が必要ですね。


図で考えると
すごく難しそう

でもプログラムはシンプル

そんな問題でした。

この問題の図を作るのに
一番時間が掛かるという・・・・

解くのは一瞬
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#プログラミング
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#有名中学
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はいどーもー
乙pyです。

暇なので受験シーズンだし
有名中学の算数の問題をプログラムで解けないかと
思ったりしたわけですね。

インターネットの
Googleで調べたんですが
そこで問題が難しそうな学校を見つけてしまったんですね。

皆さん

難しい中学校って知ってます？

自分は近所の中学校に行ったので
知らないんですけど
問題を解いてみたんですねー

というものの第七弾です。


動画解説はこちら



まず始めの問題は

有名中学の入試問題.004

整数を文字にして連結していき
そこに出てくる1の個数を数えればいいだけの
シンプルな問題です。

コードは

ans1=''
for i in range(1,101):
    ans1+=str(i)
print(len(ans1))

ans2=''
for i in range(1,1001):
    ans2+=str(i)
print(len(ans2))
print(ans2.count('1'))

100回だろうと、1000回だろうと
コードの量はほとんど変わりません。

次の問題


有名中学の入試問題.003

細胞B,T

それぞれ1秒毎に
BはBとT
TはBとB

個数としてはどちらも
2倍に増えていますねーー

ということは
8秒後には2 ** 8
倍になっていそうですね

あとはその配分がどうなっているかということ

動画では初めはB
その後BとTの時で処理を分けて増やし
最後にどうなったのかを出力するようにしました。

sells = ['b']
for i in range(8):
    tmp = []
    for sell in sells:
        if sell =='b':
            tmp+=['b','t']
        else:
            tmp+=['b','b']
    sells=tmp

print(sells.count('b'))
print(sells.count('t'))

当初の目論見通り
BとTで足すと256個でしたね。

TとTで

TT兄弟

なんちゃって
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そこで問題が難しそうな学校を見つけてしまったんですね。

皆さん

難しい中学校って知ってます？

自分は近所の中学校に行ったので
知らないんですけど
問題を解いてみたんですねー

というものの第六弾です。


動画解説はこちら



始めの問題
有名中学の入試問題.018


はい
非常に簡単な問題です。

1,2,3同時に答えを導くことができます。

コードは

ans1,ans2,ans3 = [],[],[]
for i in range(100,1000):
    if i%3==0 and i%111!=0:
        ans1.append(i)
    if i%2==0 or i%11==0:
        ans2.append(i)
    if (i%2==0 or i%11==0) and (i%3==0 and i%111!=0):
        ans3.append(i)
3桁の整数の分だけforループで1つ1つ調べて行くだけですね。
割り切れる　と　割り切れない
の複合条件になるところがポイントでしょうか？

条件の優先順位のつけ方と and  or などの使い方が
問題を解くキーになりそうですね。


次の問題
有名中学の入試問題.016

この問題は2段構えとしました。

まずは
A,B,Cの仕事量がどのくらいになるのかというのを
計算しておかないと

ABCを1台づつ使った際の仕事量が計算できないです

from  itertools  import product

for a,b,c in product(range(1,10),range(1,10),range(1,10)):
    if (a+b)*35 == (a+b*3)*20 and (a+b)*35 == (a*2+c*5)*14:
        print(a,b,c)
        break

これでABCの仕事量が計算できました。
A:5
B:3
C:2

あとは元々
AとBで35日かかった仕事なので
ABCでX日掛かるかを求めれば良いだけですね。

a,b,c = 5,3,2
for x in range(35):
    if (a+b+c)*x == (a+b) *35:
        print(x)
        break

さすがに簡単すぎて
皆さん飽きてきましたよね？

プログラミング向きの
歯ごたえのある問題があると
いいですねーーー

まだまだ続きます
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#有名中学
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はいどーもー
乙pyです。

暇なので受験シーズンだし
有名中学の算数の問題をプログラムで解けないかと
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そこで問題が難しそうな学校を見つけてしまったんですね。

皆さん

難しい中学校って知ってます？

自分は近所の中学校に行ったので
知らないんですけど
問題を解いてみたんですねー

というものの第五弾です。


動画解説はこちら




始めの問題
有名中学の入試問題.020

まずは
小手調的な問題

N回何かする的なものは
プログラムは大得意な領域

ABCDEFGHを
EAFBGCHDするということは

整数を文字に直して
インデックスで操作できます。

あとはそれを100回繰り返してやるだけです。

こんな感じのコードにしました。
a = '12345678'
answer = ''
for i in range(100):
    a = a[4]+a[0]+a[5]+a[1]+a[6]+a[2]+a[7]+a[3]
    answer = a
print(answer)

インデックスと順番は1つズレるので
そこだけ注意ですね


次の問題

有名中学の入試問題.019


さて
これは
組み合わせの問題になりますね。

1,5,10,50円を複数枚
組み合わせて50円にする場合

1円は必ず5枚1セットになるので
for文ではカウンターを5ずつ上げることにしました。

答えは
50円になる組み合わせと
100円になる組み合わせのふた通りを変数に用意する。

こんな感じのコードを書きました。
ans50  = []
ans100 = []
for i1 in range(0,101,5):
    for i5 in range(0,21):
        for i10 in range(0,11):
            for i50 in range(0,3):
                if (i1+i5*5+i10*10+i50*50)==50:
                    ans50.append((i1,i5,i10,i50))
                if (i1+i5*5+i10*10+i50*50)==100:
                    ans100.append((i1,i5,i10,i50))
4重ループは
少し汚いですね・・・・

itertoolsのProduct
なんかを使うとすっきり書けます。
from  itertools import product

ans50,ans100  = [],[]
for i1 , i5 , i10 , i50 in product(range(0,101,5),range(0,21),range(0,11),range(0,3)):
    if (i1+i5*5+i10*10+i50*50)==50:
        ans50.append((i1,i5,i10,i50))
    if (i1+i5*5+i10*10+i50*50)==100:
        ans100.append((i1,i5,i10,i50))  
print(len(ans50))
print(len(ans100))

どちらで書いても
実行される結果は一緒になります。

ネストされる階層が深すぎると
見づらくなるので
まとめてしまうのもアリです。

今回はここまで
ではまた。
タグ ：
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#有名中学
#受験

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