レンズ中心からの距離が小さくなるほど
（レンズに近づくほど）歪みが強くなるような計算です

元々の重力レンズの計算は少し難解かなと思いましたので
簡易な計算でエフェクトをかけます。

from PIL import Image, ImageDraw
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from ipywidgets import interact, IntSlider, FloatSlider

cached_image = None

# 重力レンズエフェクトをかけた画像を生成する
def apply_gravitational_lens(image, lens_radius, black_hole_radius, distortion_factor):
    
    # 画像をNumPy配列に変換
    input_pixels = np.array(image)
    width, height = image.size
    cx, cy = width // 2, height // 2
    
    # 座標グリッドの生成と中心からの相対座標,距離の計算
    y, x = np.meshgrid(np.arange(height), np.arange(width), indexing="ij")
    dx, dy = x - cx, y - cy
    sx, sy = x.copy(),y.copy()
    distance = np.sqrt(dx**2 + dy**2)

    # 歪みを適用 { distortion = 1+distortion_factor * ((lens_radius - distance[lens_mask]) / lens_radius)**2 }
    lens_mask = (black_hole_radius < distance) & (distance < lens_radius)
    distortion = 1 + distortion_factor * ((lens_radius - distance[lens_mask]) / lens_radius)**2
    sx[lens_mask] = cx + dx[lens_mask] * distortion
    sy[lens_mask] = cy + dy[lens_mask] * distortion

    # 座標のクリッピングと出力画像の生成
    sx = np.clip(sx, 0, width - 1).astype(int)
    sy = np.clip(sy, 0, height - 1).astype(int)
    output_pixels = input_pixels[sy, sx]

    # ブラックホール領域の適用
    black_hole_mask = distance <= black_hole_radius
    output_pixels[black_hole_mask] = [0, 0, 0]
    return Image.fromarray(output_pixels)

# インタラクティブUI部
def interactive_gravitational_lens(image_path):

    global cached_image
    if cached_image is None:
        cached_image = Image.open(image_path).convert("RGB") 

    def update(lens_radius, black_hole_radius, distortion_factor):
        output_image = apply_gravitational_lens(
            cached_image,
            lens_radius=lens_radius,
            black_hole_radius=black_hole_radius,
            distortion_factor=distortion_factor,
        )
        plt.figure(figsize=(8, 8))
        plt.imshow(output_image)
        plt.axis('off')
        plt.title(f"Lens Radius: {lens_radius:03}, Black Hole Radius: {black_hole_radius:03}, Distortion: {distortion_factor:.02}")
        plt.show()

    interact(
        update,
        lens_radius=IntSlider(min=50, max=990, step=10, value=50, description="Lens Radius"),
        black_hole_radius=IntSlider(min=10, max=200, step=5, value=10, description="Black Hole Radius"),
        distortion_factor=FloatSlider(min=0.1, max=10.0, step=0.1, value=0.1, description="Distortion Factor"),
    )

interactive_gravitational_lens("画像パス")

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