# 12個の玉を作って試してみる
import numpy as np

data = ["b"]*3 + ["r"]*4 + ["w"]*5
np.random.shuffle(data)

# リストを結合して文字列にする
st = "".join(data)

# 赤玉が隣り合わないかどうか
res1 = "rr" not in st
# 上記のに加えて黒玉が隣り合わないかどうか
res2 = res1 & ("bb" not in st)

print(st)
print(res1)
print(res2)

import math

math.factorial(12)

import itertools

def num_check(data):
    st = "".join(data)
    res1 = "rr" not in st
    res2 = res1 & ("bb" not in st)
    return res1, res2

data = ["b"]*3 + ["r"]*4 + ["w"]*5

ans1, ans2 = 0, 0
for t in itertools.permutations(data):
    t1,t2 = num_check(t)
    ans1+=t1
    ans2+=t2

# 総当たりの個数(順列の個数)
permutations_num = math.factorial(12)

print("1の答え : {0}".format(ans1/permutations_num))
print("2の答え : {0}".format(ans2/ans1))

import numpy as np

N = 100000000

ans2_1, ans2_2 = 0, 0
for i in range(N):
    data = ["b"]*3 + ["r"]*4 + ["w"]*5
    np.random.shuffle(data)
    t1,t2 = num_check(data)
    ans2_1+=t1
    ans2_2+=t2

print("1の答え : {0}".format(ans2_1/N))
print("2の答え : {0}".format(ans2_2/ans2_1))

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#順列

sum([i for i in range(1,1000) if i%3==0 or i%5==0])

# その数までのフィボナッチ数を求める
def fib(num):
    a , b , fib_l = 0 , 1 , []
    while b <= num:
        fib_l.append(b)
        a , b = b , a+b
    return fib_l

sum(([f for f in fib(4000000) if f%2==0]))

# ジェネレーター形式
def fib_gen(num):
    a , b = 1 , 1
    while b <= num:
        yield b
        a , b = b , a+b
        
sum(([f for f in fib_gen(4000000) if f%2==0]))

num = 600851475143

# 3から奇数で割っていく
f , a = 3 , []
while f * f <= num:
    
    # 割り切れたら素因数に採用
    if num % f == 0:
        a.append(f)
        
        # 次の数は、素因数で割った数で探す
        num //= f
    
    # 割り切れなければ次の素数へ
    else:
        f += 2
        
if num != 1:
    a.append(num)

# 素因数の組み合わせ
print(a)

# 素因数の最大値 
print(sorted(a,reverse=True)[0])

# ライブラリで素因数分解
import sympy

num = 600851475143
sympy.factorint(num)

answer = {}

for a in range(100,1000):
    for b in range(100,1000):
        s_num = str(a * b)
        if s_num == s_num[::-1]:
            answer[a * b] = [a,b]

for k,v in sorted(answer.items(),reverse=True):
    print(k,v)
    break

# ユークリッドの互除法
# 最大公約数を求める
def gcd(a, b):
    if a == 0:
        return b
    m = b % a
    return gcd(m, a)

# 最小公倍数 = 数値の積 / 最大公約数
from functools import reduce

# 最小公倍数を計算する(2つ)
def lcm_base(x, y):
    return (x * y) // gcd(x, y)

# 最小公倍数を計算する(複数)
def lcm(*nums):
    return reduce(lcm_base , nums, 1)


s = [i for i in range(2,21)]
# 最小公倍数をリストで求める際は * を付ける
lcm(*s)

# 最小公倍数を求める
import math
s = [i for i in range(2,21)]

# 最小公倍数をリストで求める際は * を付ける
math.lcm(*s)

nums = [i for i in range(1,101)]

# 和の2乗
sum_square = sum(nums) ** 2
print(sum_square)

# 2乗の和
sum_of_squares = sum(map(lambda n : n**2 , nums))
print(sum_of_squares)

# 2乗の和と和の2乗の差
print(sum_square - sum_of_squares)

# 素数を求めるライブラリ
from sympy import isprime

primes = [2,3]
for i in range(5,200001,2):
    if isprime(i):
        primes.append(i)
    if len(primes)==10001:
        answer = i
        print(answer)
        break

# ライブラリで素数の個数を数える
from sympy import primepi

print(primepi(answer))

data = '''
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
'''.replace('\n','')

import operator
from functools import reduce

answer = {}
for i in range(0 , len(data)-12):
    nums = data[i : i+13]
    if '0' in nums:
        continue
    
    # 総積を求める
    a = reduce(operator.mul, [int(n) for n in nums],1)
    answer[a] = nums
    
for k,v in sorted(answer.items(),reverse=True):
    print('数値 :  {0} , 文字列 : {1}'.format(k,v))
    break

# aの最大値は1000の3分の1より小さい
for a in range(1, 332):
    
    # bの最小値は a+1、最大値は 1000から a を引いた半分
    for b in range(a + 1 , (1000 - a)//2):
        c = 1000 - (a + b)
        if a**2 + b**2 == c**2:
            print(a * b * c , a , b , c)
            break
    else:
        continue
    break

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from fractions import Fraction

a = Fraction(1,6)
print(a)

s1 = 4**4 + 4*  3**4
s2 = 4**4 + 4*11**4
s3 = 4**4 + 4*19**4
s4 = 4**4 + 4*27**4
s5 = 4**4 + 4*35**4

b1 = 4**4 + 4*  7**4
b2 = 4**4 + 4*15**4
b3 = 4**4 + 4*23**4
b4 = 4**4 + 4*31**4
b5 = 4**4 + 4*39**4

s = s1*s2*s3*s4*s5
b = b1*b2*b3*b4*b5

c = Fraction(s,b)
print(c)

print(a * c)

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