import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import ipywidgets as widgets
from IPython.display import display
%matplotlib inline

# 対数正規分布のパラメータ設定
median_income = 350  # 中央値（単位: 万円）
mean_income = 450    # 平均値（単位: 万円）
sigma = math.sqrt(2 * math.log(mean_income / median_income)) # 標準偏差を計算
mu = np.log(median_income) # 対数正規分布の μ を計算

# x軸の範囲（年収100万円 ~ 3000万円）
x = np.linspace(100, 3000, 1000)

# パーセンタイルランクを計算する関数
def calc_percentile_rank(income):
    return 1 - 0.5 * (1 + np.sign(income - median_income) * np.sqrt(1 - np.exp(-((np.log(income) - mu) ** 2) / (2 * sigma ** 2))))

# プロットを更新する関数
def update_plot(income):
    # 確率密度関数 (PDF) を計算
    pdf = (1 / (x * sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((np.log(x) - mu) ** 2) / (2 * sigma ** 2))
    percentile_rank = calc_percentile_rank(income) # ランク計算
    total_population = 124_500_000 # 日本の人口
    rank = (percentile_rank) * total_population
    plt.clf()
    
    # 確率密度関数をプロット
    plt.figure(figsize=(12, 4))
    plt.plot(x, pdf, label="Log-normal Distribution", color="blue")
    plt.axvline(income, color="red", linestyle="--", label=f"Income = {income}") # incomeの位置に線を引く
    plt.axvline(median_income, color='orange', linestyle='--', label=f"Median: {median_income}")
    plt.axvline(mean_income, color='green', linestyle='--', label=f"Mean: {mean_income}")
    plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= income), color="lightblue", alpha=0.5) # income以上の範囲を薄い青で塗りつぶす
    plt.title(f"nensyu {income} : Top {percentile_rank*100:.4f}% , Rank {rank:.0f}", fontsize=14)
    plt.xlabel("Income", fontsize=12)
    plt.ylabel("Density", fontsize=12)
    plt.legend()
    plt.grid(alpha=0.5)
    plt.show()

# スライダーを作成
income_slider = widgets.IntSlider(value=500, min=100, max=3000, step=1, description='Income:')
interactive_plot = widgets.interactive(update_plot, income=income_slider)
display(interactive_plot)