世の中偽物ばかりです。
A●z●●ですら、コピー商品やそっくり商品ばかりで
うんざりします。

普段目にしているものの殆どは偽物ばかりなんですよ。

しかし世の中には出会った事のない
ホンモノと言うものが存在します。

解説動画はこちら




さて仮定の話ですが
今回は人類史上まだ誰も解いたことのない難問です。

問題：
もし10万シナリオに1つの確率で時間停止系が本当だとしたら
1000本のシナリオを見たときにその中に
1つ本物が含まれる確率はいくらでしょうか？

ポアソン分布に従うと仮定してみます。
ポアソン分布とは不良品の検査などで用いるもので

例えば200個に1個の割合で不良品が発生するとしたとき
10個を取り出したら、1個不良品が混じってる確率は？

と言ったような問題に使えます。

このような確率はポアソン分布に従うとされていますので
確率の計算は

と言う式で表すことができます。

ここでは2つの数がわかれば計算出来ます。

k=出会いたい個数
λ=確率=遭遇確率*個数

kは1シナリオでも会えれば良いので 1です。
λは10万シナリオに1本なので10万分の1 * 1000本です。


早速計算してみましょう。

# 出会いたい本数
k = 1

# 試してみる本数
n = 1000

# 遭遇確率
p = 1/100000

# 確率計算
lamb = p * n
answer = (np.e ** -lamb) * (lamb ** k) / math.factorial(k)

print(answer)

答えは
0.0099

約1%程ですね。

分かりづらいので描画するのと
色々数を変えて試してみましょう。

ポアソン分布を求めるには
scipy.statsのpoisson.pmf(出会いたい本数,確率)で
求められます。

from scipy.stats import poisson
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 出会いたい本数
x =  np.arange(0, 21, 1)
# 試してみる本数
n = 10000
# 遭遇確率
p = 1/100000

# 確率計算
lamb = p * n
y= [poisson.pmf(k, lamb) for k in x]

# 描画
plt.figure(figsize=(16,9))
plt.bar(x, y, align="center", width=0.4, color="red",alpha=0.5, label="Poisson λ= %d" % 10)
for x1,y1 in zip(x,y):
    plt.text(x1, y1+0.05 , '{:.03}'.format(y1) , size = 10, color = "green")
    plt.text(x1, y1+0.07 , '{:.01%}'.format(y1), size = 10, color = "black")
plt.xticks(np.arange(0, 21, 1))
plt.legend()
plt.show()

結果は横軸は出会える本数で縦軸はその確率です。

色々試行本数を変えて試してみると
1万本の時は1本のホンモノに出会えるには9%程ですね。



10万本だと、出会えないのが36%
1本でもホンモノに出会えるのも36%ですね！！！



100万本だと出会えないのが稀になってきますね！！





あくまでも10万本に1本の確率で
本物が有ると仮定した時の話で有るので
出会える保証はありません。

もっと低いかもしれないし
実はもっと高い確率かもしれない。

もし
この世に存在しないと断定するのであれば
この世の全てのシナリオを確認しなければなりませんので

きっとこの世には
有るんです！！！！！！！！！！
そう信じたいんです。

そう
信じるか信じないかは貴方次第なんです。

今回はここまでです。

それでは。

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