プログラムの文法は一通り学んだんだけど
どうやってプログラム書けばいいか分からないと言う方
朗報です。

ドラクエのシミュレーターを通じて
プログラムの作り方を学んでいきましょう。

解説動画はこちら







さてまず考えることは
小さなところからコツコツとです。

まずは1行から
慣れてきたら複数行
有る程度できるようになったら数千行の奴へ挑戦

と言うようにステップを踏んで
プログラムに慣れていきましょう。

最初はコピペからで十分です。
有る程度コードが打てるようになったら
次の段階へ進みましょう。

プログラムを考える時のコツですが

プログラムに基本は
1.入力 , 2.計算 , 3.出力 を考える
です。

1.入力させるデータ(構造) が何で
2.何をどう計算させるか(アルゴリズム)がどうなってて 
3.最終的に何を出すか(結果)

と言うことを考えます。

これは1行1行にも当てはまります。
全ての行で入力 , 計算 , 出力が行われているはずです。

一体何をどうしているのかを
把握しながらコードを書くのが
プログラムを書くコツになります。

ドラクエのシミュレーションを考えてみましょう。

想定されるシーンは
ドラクエ1

勇者 vs スライム
1対1の対決です。

ここではキャラクターとしては2体。
ステータスは共通のものを使うとします。

次に何をするかと言うと

お互いに攻撃しあってHPを減らしていき
HPが0になったら戦闘は終了しますので
それまで戦いを続けます。

最終的にはどちらかが勝つことになり
これが結果となります。

さて入力データを考えていきましょう。

2体のキャラクターですが
プログラムの入力データとしては
1つのクラスにまとめることができます。

次のようなクラスでまとめられます。

class character():

    def __init__(self,name,hp,attack,defence,agility):
        self.name = name
        self.hp = hp
        self.attack = attack
        self.defence = defence
        self.agility = agility

これを呼び出してみると

c1 = character('勇者',150,60,40,60)
c2 = character('スライム',100,50,30,56)

for k,v in c1.__dict__.items():
    print(k,v)
    
for k,v in c2.__dict__.items():
    print(k,v)

name 勇者
hp 150
attack 60
defence 40
agility 60
name スライム
hp 100
attack 50
defence 30
agility 56

こんな感じで勇者とスライム君ができました。

次はアルゴリズムを考えていきます。

アルゴリズム
1.ダメージ計算

攻撃力÷2－守備力÷4＝ダメージ基礎値
ランダム値(ダメージ基礎値 ÷16＋1)
ダメージ = ダメージ基礎値 プラスマイナス ランダム値

2.先頭順序
素早さ乱数の多い方が先に行動する
素早さ乱数 = 素早さ プラスマイナス10%のランダム値
例：400 = 360から440の間のランダム値

3.戦闘シーン
ダメージを算出してお互いのHPを削って
どちらかが0になったら終了


まずはダメージ計算です。
基礎値を算出してプラマイランダム値と言うのが
公式的な算出方法なようです。

シリーズによって多少の違いはありますが
基本的な考え方は一緒なのでこれを踏襲します。

import numpy as np

# ダメージ計算
def damage_calc(c1,c2):
    base = c1.attack //2 - c2.defence//4
    rand = base//16+1
    tmp = np.random.randint(0,rand*2+1)-rand
    damage = base + tmp
    return damage

次に先頭順序の計算です。

これを考えるには素早さ乱数がわからないとダメなので
先にこれを計算しておきます。

# 素早さ計算
def agility_calc(c):
    base = c.agility
    tmp = base//10
    result = np.random.randint(base-tmp,base+tmp+1)
    return result

# 先頭順序の計算
def turn_calc(c1,c2):
    a1 = agility_calc(c1)
    a2 = agility_calc(c2)
    if a1>=a2:
        return True
    else:
        return False

最後に先頭シーンを考えます。
お互いのHPを削って行って
HPが0になったら先頭終了です。

ターン中の計算と
先頭シーンの制御の部分で分けてみます。

# ターン中の計算
def turn(c1,c2):
    damage = damage_calc(c1,c2)
    c2.hp = c2.hp - damage if c2.hp - damage>=0 else 0
    print('{0}の攻撃 : {1}に{2}のダメージ'.format(c1.name,c2.name,damage))
    print('{0}のHP : {1}'.format(c2.name,c2.hp))
    if c2.hp<=0:
        print('{0}は力尽きた'.format(c2.name))
        return (c1,c2,0)
    damage = damage_calc(c2,c1)
    c1.hp = c1.hp - damage if c1.hp - damage>=0 else 0
    print('{0}の攻撃 : {1}に{2}のダメージ'.format(c2.name,c1.name,damage))
    print('{0}のHP : {1}'.format(c1.name,c1.hp))
    if c1.hp<=0:
        print('{0}は力尽きた'.format(c1.name))
        return (c1,c2,1)
    return (c1,c2,9)

# 戦闘
def battle(c1,c2):
    while True:
        # 勇者が先のターン
        if turn_calc(c1,c2):        
            c1,c2,flg = turn(c1,c2)
            if flg==0:
                print('終了 : {0}の勝ち'.format(c1.name))
                break
            elif flg==1:
                print('終了 : {0}の勝ち'.format(c2.name))
                break
        # モンスターが先のターン
        else:
            c2,c1,flg = turn(c2,c1)
            if flg==0:
                print('終了 : {0}の勝ち'.format(c2.name))
                break
            elif flg==1:
                print('終了 : {0}の勝ち'.format(c1.name))
                break

これで出来ました。

さてシミュレーションしてみましょう。

c1 = character('勇者',100,80,40,66)
c2 = character('スライム',180,80,30,66)

# 戦闘開始
battle(c1,c2)

勇者の攻撃 : スライムに33のダメージ
スライムのHP : 147
スライムの攻撃 : 勇者に31のダメージ
勇者のHP : 69
勇者の攻撃 : スライムに35のダメージ
スライムのHP : 112
スライムの攻撃 : 勇者に29のダメージ
勇者のHP : 40
スライムの攻撃 : 勇者に31のダメージ
勇者のHP : 9
勇者の攻撃 : スライムに34のダメージ
スライムのHP : 78
勇者の攻撃 : スライムに33のダメージ
スライムのHP : 45
スライムの攻撃 : 勇者に28のダメージ
勇者のHP : 0
勇者は力尽きた
終了 : スライムの勝ち

スライムが強すぎて勝てる気がしませんね。

アプリケーションは小さなプログラムの集合体です。
小さなプログラムは数行のコードだったりします。

何が入力で、何を計算させれば良いのかを
少しづつ考えていけば、次第に大きなものを
作れるようになってくと思います。

ドラクエのシミュレーションは
プログラムの初心者がプログラムの作り方を学ぶ
題材としてはうってつけだと思います。

まずは最低限の機能を実装していき
次第に大きくしていきます。

昔作った
ドラクエモンスターライトの
シミュレーターは複数 vs 複数のバトルなので
心折れそうでしたがアンドロイドアプリにすることができました。
(今は公開していませんが)

目標を決めるとそれに向かって努力するので
小さめの目標から初めて
達成を繰り返していくと言う過程を経ることで
大きな目標達成に繋げることができるのではないかと思います。

今回はここまでです。
それでは。

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#Python

#プログラミング

#ドラクエ

#シミュレーター

世の中偽物ばかりです。
A●z●●ですら、コピー商品やそっくり商品ばかりで
うんざりします。

普段目にしているものの殆どは偽物ばかりなんですよ。

しかし世の中には出会った事のない
ホンモノと言うものが存在します。

解説動画はこちら




さて仮定の話ですが
今回は人類史上まだ誰も解いたことのない難問です。

問題：
もし10万シナリオに1つの確率で時間停止系が本当だとしたら
1000本のシナリオを見たときにその中に
1つ本物が含まれる確率はいくらでしょうか？

ポアソン分布に従うと仮定してみます。
ポアソン分布とは不良品の検査などで用いるもので

例えば200個に1個の割合で不良品が発生するとしたとき
10個を取り出したら、1個不良品が混じってる確率は？

と言ったような問題に使えます。

このような確率はポアソン分布に従うとされていますので
確率の計算は

と言う式で表すことができます。

ここでは2つの数がわかれば計算出来ます。

k=出会いたい個数
λ=確率=遭遇確率*個数

kは1シナリオでも会えれば良いので 1です。
λは10万シナリオに1本なので10万分の1 * 1000本です。


早速計算してみましょう。

# 出会いたい本数
k = 1

# 試してみる本数
n = 1000

# 遭遇確率
p = 1/100000

# 確率計算
lamb = p * n
answer = (np.e ** -lamb) * (lamb ** k) / math.factorial(k)

print(answer)

答えは
0.0099

約1%程ですね。

分かりづらいので描画するのと
色々数を変えて試してみましょう。

ポアソン分布を求めるには
scipy.statsのpoisson.pmf(出会いたい本数,確率)で
求められます。

from scipy.stats import poisson
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 出会いたい本数
x =  np.arange(0, 21, 1)
# 試してみる本数
n = 10000
# 遭遇確率
p = 1/100000

# 確率計算
lamb = p * n
y= [poisson.pmf(k, lamb) for k in x]

# 描画
plt.figure(figsize=(16,9))
plt.bar(x, y, align="center", width=0.4, color="red",alpha=0.5, label="Poisson λ= %d" % 10)
for x1,y1 in zip(x,y):
    plt.text(x1, y1+0.05 , '{:.03}'.format(y1) , size = 10, color = "green")
    plt.text(x1, y1+0.07 , '{:.01%}'.format(y1), size = 10, color = "black")
plt.xticks(np.arange(0, 21, 1))
plt.legend()
plt.show()

結果は横軸は出会える本数で縦軸はその確率です。

色々試行本数を変えて試してみると
1万本の時は1本のホンモノに出会えるには9%程ですね。



10万本だと、出会えないのが36%
1本でもホンモノに出会えるのも36%ですね！！！



100万本だと出会えないのが稀になってきますね！！





あくまでも10万本に1本の確率で
本物が有ると仮定した時の話で有るので
出会える保証はありません。

もっと低いかもしれないし
実はもっと高い確率かもしれない。

もし
この世に存在しないと断定するのであれば
この世の全てのシナリオを確認しなければなりませんので

きっとこの世には
有るんです！！！！！！！！！！
そう信じたいんです。

そう
信じるか信じないかは貴方次第なんです。

今回はここまでです。

それでは。

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#確率

#ポアソン分布

ガチャなどの身近に有る確率の問題を解いてみました。


解説動画はこちら



初めに簡単な問題を

問１. 30人クラスで同じ誕生日の生徒がいる確率は？

考えたい方はここでスクロールを止めて
考えてみてください。








答え：

1組みでも誕生日が一致している確率
= 1 - 全員の誕生日が異なる確率

となるので

計算式は



こんな感じになります。

計算めんどくさいのでPythonで解きます。

from functools import reduce
from operator import mul

n = 30
a1 = [i for i in range(365,365-n,-1)]
a2 = [365 for i in range(n)]
print('{:%}'.format(1- reduce(mul, a1)/reduce(mul, a2)))

70.631624%

出ました。

30人クラスだと7割くらいの確率で
1組みくらいは同じ誕生日の人が居そうですね。

50人までの確率を調べてみましょう。

from functools import reduce
from operator import mul
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

plt.figure(figsize=(16,5))
x,y = [n for n in range(2,51)] , []
for n in x:
    a1 = [i for i in range(365,365-n,-1)]
    a2 = [365 for i in range(n)]
    y.append(1-reduce(mul, a1)/reduce(mul, a2))

plt.bar(x,y)
plt.grid()
plt.show()

20人クラスでも40%ほど
50人クラスでは97%にもなります。

だいたい会社だと100人超えてくると思うので
1組みは同じ誕生日の人がいるんじゃないかと思います。

問2. 当たる確率1%のガチャ
100回連続で外れる確率は確率は？

ガチャの確率の問題です。

自分もよくガチャ引きますが
3倍祭りとか言ってるのに
全然当たらないですよねーーーー






答えは

100連続で外れる確率
1回引いて外れる確率の(100乗)

 と言うことで
計算は簡単です。

print('{:%}'.format((99/100)**100))

36.603234%

ガチャ確率1%だと
100回引いても3割以上は1回も当たらないんです!!

では
どれくらい引いたら当たるかを
シミュレーションしてみましょう。

当たる確率は 1-外れる確率 で計算できますね。

500回引いた際の当たる確率のシミュレーションです。

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

plt.figure(figsize=(16,5))
x,y = [n for n in range(1,501)],[]
for n in x:
    y.append(1-(99/100)**n)

plt.bar(x,y)
plt.grid()
plt.show()

100回引いた程度だと36%も外れるわけですから
もっと引かないと当たらないですよね。

500回ほど引けばほぼ当たりそうな感じはしますが
確実ではないと言うところがミソです。

本当に1%の確率で当たるのか？？
確率はちゃんと1%なのか？？

と言う疑問を解消するには
1万人ほどアンケートとってみるしか
ないんじゃないかと思います。

1%の確率で当たるガチャを100回引く
1万人ガチャシミュレーションの結果は・・・

import random

weights = [0.99,0.01]
d = {b:0 for b in range(101)}
for p in range(10000):
    a = 0
    for i in range(100):
        tf = random.choices([False,True], weights=weights)[0]
        if tf:
            a=i+1
            break
    d[a]+=1
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

plt.figure(figsize=(16,5))
x = list(d.keys())
y = list(d.values())

plt.bar(x,y)
plt.grid()
plt.show()

0は外れた人の数、それ以外は当たった回数で何人いるかです。

0のところは先ほどの確率で行くと36%=3600人ほど
外れているのが分かります。

1万人くらいのアンケートをとって
外れてる人が何人いるのかを調べれば
本当にガチャの確率が1%だったのかを
検証できるかもしれませんね。


今回はここまでです。
それでは。

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