import sympy
x = sympy.Symbol('x')

f = (x**2+x/sympy.sqrt(1+x**2))*(1+x/((1+x**2)*sympy.sqrt(1+x**2)))

f = (x**2+x/sympy.sqrt(1+x**2))*(1+x/((1+x**2)*sympy.sqrt(1+x**2)))
F = sympy.integrate(f , (x,0,1))
print(F)

print(sympy.latex(F))

- \frac{35}{12} + \frac{\pi}{8} + \frac{5 \sqrt{2}}{2}

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def check_egg(x):
    c,n=0,10
    while True:
        c+=1
        if x<=n:
            break
        n+=10

    n = n-9
    while True:
        c+=1
        if x<=n or '{:02}'.format(n)[1]=='9':
            break
        n+=1
    return c,x

results = {}
for x in range(1,101):
    answer,key = check_egg(x)
    results[key] = answer

for k,v in results.items():
    print(k,v)

def check_egg(x):
    c=0
    steps=[14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100]
    for i,n in enumerate(steps):
        c+=1
        if x<=n:
            break

    n = steps[i-1]+1 if i!=0 else 1
    while True:
        if n in steps:
            break
        c+=1
        if x<=n:
            break
        n+=1
    return c,x

results = {}
for x in range(1,101):
    answer,key = check_egg(x)
    results[key] = answer

for k,v in results.items():
    print(k,v)

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