選挙の当確を出すためには、それぞれの候補者の得票率を

「だいたい、ここからこの位までの区間に入ってるんじゃないか？」

という区間推定を行なっています。

出口調査で得られた、ある候補者の得票率を p とすると

その区間は次のような計算式で求められます。

ここで必要になってくるのは

出口調査に必要な人数( n ) です。

この区間の誤差を少なくするためには

ある程度の人数が必要で、一般的には無作為に選ばれた

400人ほどが必要になってきます。

区間推定の計算

たとえばある選挙において

候補者 A , B の二人がいるとして

出口調査400人の結果が　

A : 220人

B : 180人

だったとします。

この際のA候補の得票率は

p = 220/400 = 0.55 

全体での得票率の区間の推定は

50.12% ~ 59.88%

となります。

import math

def check_win(candidate_votes, total_samples, confidence=0.99):
    if total_samples == 0:
        print("❌ 標本数が0のため、判定できません。")
        return

    # 推定得票率
    phat = candidate_votes / total_samples
    
    # z値の選択
    z = 1.96 if confidence == 0.95 else 2.58 if confidence == 0.99 else 1.64
    
    # 標準誤差と信頼区間
    se = math.sqrt(phat * (1 - phat) / total_samples)
    lower = phat - z * se
    upper = phat + z * se
    
    # 当確ラインの計算
    win_threshold = (1 + math.sqrt(z**2 / (z**2 + total_samples))) / 2

    # 表示
    print(f"推定得票率 : {phat:.2%}")
    print(f"{int(confidence * 100)}% 信頼区間 : {lower:.2%} ~ {upper:.2%}")
    print(f"当確ライン（開票数={total_samples}） : {win_threshold:.2%}")
    
    # 当確判定
    if lower >= win_threshold:
        print("OK : 候補者は『当確』と判断できます。")
    else:
        print("X :  まだ『当確』とは言えません。")

# 使用例
check_win(candidate_votes=210, total_samples=400, confidence=0.95)

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import numpy as np
from scipy.stats import norm

def black_scholes_option_price(S, K, T, r, sigma, option_type='call'):
    """
    ブラック-ショールズ方程式によるオプション価格の計算
    S: 現在の株価
    K: 権利行使価格
    T: 残存期間（年単位）
    r: 無リスク金利（年利）
    sigma: ボラティリティ（年率標準偏差）
    option_type: 'call' か 'put'
    """
    d1 = (np.log(S / K) + (r + sigma**2 / 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)
    if option_type == 'call':
        price = S * norm.cdf(d1) - K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)
    elif option_type == 'put':
        price = K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(-d2) - S * norm.cdf(-d1)
    else:
        raise ValueError("option_type must be 'call' or 'put'")
    return price

# パラメータ例
S = 39425       # 現在の価格
K = 40000       # 権利行使価格
T = 62/365      # 満期まで62日
r = 0.0         # 無リスク金利 0%
sigma = 0.1883  # ボラティリティ 18.83%

call_price = black_scholes_option_price(S, K, T, r, sigma, option_type='call')
put_price = black_scholes_option_price(S, K, T, r, sigma, option_type='put')

print(f"Call Option Price: {call_price:.4f}")
print(f"Put Option Price : {put_price:.4f}")

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# 必要なライブラリのインポート
import pandas as pd
import plotly.express as px
import plotly.graph_objects as go
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

file_path = "/content/地震リスト.csv"
df = pd.read_csv(file_path)
df.head()

# データの前処理
s_order = ['震度１', '震度２', '震度３', '震度４', '震度５弱', '震度５強', '震度６弱', '震度６強', '震度７']
target = "トカラ列島近海"

def preprocess_data(df):
    # 緯度・経度の変換（度分秒から度へ）
    def convert_coordinate(coord_str):
        # 例: "29°28.2′N" -> 29.47
        if '°' in coord_str and '′' in coord_str:
            parts = coord_str.replace('N', '').replace('E', '').replace('S', '').replace('W', '')
            degree_part = parts.split('°')[0]
            minute_part = parts.split('°')[1].replace('′', '')
            return float(degree_part) + float(minute_part) / 60
        return float(coord_str)
    
    df['緯度_数値'] = df['緯度'].apply(convert_coordinate)
    df['経度_数値'] = df['経度'].apply(convert_coordinate)
    
    # 深さの数値化
    df['深さ_数値'] = df['深さ'].str.replace(' km', '').astype(float)
    
    # 震度の数値化
    s_mapping = {
        '震度１': 1, '震度２': 2, '震度３': 3, '震度４': 4, '震度５弱': 5,
        '震度５強': 5.5, '震度６弱': 6, '震度６強': 6.5, '震度７': 7
    }
    df['最大震度_数値'] = df['最大震度'].map(s_mapping)
    df['最大震度'] = pd.Categorical(df['最大震度'], categories=s_order, ordered=True)
    return df

# データの前処理を実行
df = preprocess_data(df)
df = df[df["震央地名"]==target]
df.head()

# 時系列分析（日付別）
df['日付'] = pd.to_datetime(df['地震の発生日'])
daily_shindo_counts = df.groupby(['日付', '最大震度']).size().reset_index(name='地震回数')

# 震度の順序を維持
daily_shindo_counts['最大震度'] = pd.Categorical(
    daily_shindo_counts['最大震度'], 
    categories=s_order, 
    ordered=True
)

# 震度別横並び棒グラフ
fig_time = px.bar(
    daily_shindo_counts,
    x='日付',
    y='地震回数',
    color='最大震度',
    title='日付別地震発生回数（震度別）',
    labels={'地震回数': '地震発生回数', '日付': '発生日'},
    category_orders={'最大震度': s_order},
    barmode='group'  # 横並びに表示
)

# レイアウトの調整
fig_time.update_layout(
    xaxis_tickangle=-45,
    height=600,
    width=1000,
    legend=dict(
        orientation="v",
        yanchor="top",
        y=1,
        xanchor="left",
        x=1.01
    )
)

fig_time.show()

次は箱ひげ図で
「トカラ列島近海」の詳細を見てみましょう。


震度ごとにマグニチュードをまとめると
このような感じになります。

# 震央地名 最大震度別での箱ひげ図

fig_box = px.box(df, 
                 x='震央地名', 
                 y='Ｍ',
                 color='最大震度',
                 title='震央地名別 マグニチュード分布（最大震度別）',
                 labels={'Ｍ': 'マグニチュード', '震央地名': '震央地名'},
                 category_orders={'最大震度': s_order})

fig_box.update_layout(
    xaxis_tickangle=-45,
    height=600,
    width=1000
)
fig_box.show()

同じ震度でも、マグニチュードにはバラツキがありますが
マグニチュードが上がるにつれ、震度も大きくなっています。

# マップ表示用のデータ準備
df_map = df.copy()
df_map['緯度_数値'] = pd.to_numeric(df_map['緯度_数値'], errors='coerce')
df_map['経度_数値'] = pd.to_numeric(df_map['経度_数値'], errors='coerce')
df_map['Ｍ'] = pd.to_numeric(df_map['Ｍ'], errors='coerce')
df_map = df_map.dropna(subset=['緯度_数値', '経度_数値', 'Ｍ'])
df_map['最大震度'] = pd.Categorical(df_map['最大震度'], categories=s_order, ordered=True)

# 緯度経度と最大震度・Mを用いたmap表示（OpenStreetMap使用）
fig_map2 = go.Figure()

# 震度別に色分けしてプロット
震度_colors = {
    '震度１': '#90EE90',  # 薄緑
    '震度２': '#FFD700',  # 金色
    '震度３': '#FFA500',  # オレンジ
    '震度４': '#FF6347',  # トマト色
    '震度５弱': '#FF4500',  # 赤オレンジ
    '震度５強': '#FF0000',  # 赤
    '震度６弱': '#8B0000',  # 濃い赤
    '震度６強': '#4B0082',  # インディゴ
    '震度７': '#000000'   # 黒
}

for 震度 in s_order:
    if 震度 in df_map['最大震度'].values:
        subset = df_map[df_map['最大震度'] == 震度]
        fig_map2.add_trace(go.Scattermapbox(
            lat=subset['緯度_数値'],
            lon=subset['経度_数値'],
            mode='markers',
            marker=dict(
                size=subset['最大震度_数値'] ** 2 ,  # サイズ調整
                color=震度_colors.get(震度, '#000000'),
                sizemode='diameter'
            ),
            text=subset['震央地名'],
            hovertemplate='%{text}
' +
                         '緯度: %{lat:.2f}
' +
                         '経度: %{lon:.2f}
' +
                         'マグニチュード: %{customdata[0]}
' +
                         '最大震度: %{customdata[1]}
' +
                         '',
            customdata=list(zip(subset['Ｍ'], subset['最大震度'])),
            name=震度
        ))

fig_map2.update_layout(
    title='地震発生位置（最大震度・マグニチュード）- OpenStreetMap',
    mapbox=dict(
        style="open-street-map",
        center=dict(lat=df_map['緯度_数値'].mean(), lon=df_map['経度_数値'].mean()),
        zoom=8
    ),
    height=700,
    width=1000
)
fig_map2.show()

# 深さとマグニチュードの関係
fig_scatter = px.scatter(
    df,
    x='深さ_数値',
    y='Ｍ',
    color='最大震度',
    size='最大震度_数値',
    hover_name='震央地名',
    hover_data={
        '地震の発生日': True,
        '地震の発生時刻': True
    },
    title='深さとマグニチュードの関係（最大震度別）',
    labels={'深さ_数値': '深さ (km)', 'Ｍ': 'マグニチュード'},
    category_orders={'最大震度': s_order}
)

fig_scatter.show()

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