今回はドラクエ1・２リメイククリア記念として
ドラクエ4のコインバグについてやっていきたいと思います。


解説動画はこちら



ドラクエ4とは







ファミコンの当時のハードウェア情報







ファミコン的な多バイト計算のしくみ





乗算」は 8bit CPU で直接1回の命令で出来ないため
一般に次のどちらかで実装：




オーバーフローが起きる理由




838,861 × 20 がなぜ 4 になるか

検算： 12 * 65536 + 204 * 256 + 205
= 786432 + 52224 + 205 = 838861


2.各バイトの部分積を求める（コイン価格 = 20）










Pythonで再現する「疑似アセンブリ」計算コード


当時のファミコンで行われていたであろう計算を
Pythonで模したコードが以下です。

# --- ユーティリティ（24bit <-> 3バイト変換） ---
def to_bytes24(n: int):
    """整数 -> (lo, mid, hi) の3バイト"""
    mask24 = (1 << 24) - 1
    n &= mask24 # 24ビットに制限（実機での格納に相当）
    lo = n & 0xFF
    mid = (n >> 8) & 0xFF
    hi = (n >> 16) & 0xFF
    return lo, mid, hi

def from_bytes24(b):
    lo, mid, hi = b
    return lo | (mid << 8) | (hi << 16)

# --- 8bit 加算（キャリーを明示） ---
def add_with_carry(a: int, b: int, carry_in: int = 0):
    """8bitの加算 -> (結果8bit, carry_out)"""
    s = a + b + carry_in
    result8 = s & 0xFF
    carry_out = 1 if s > 0xFF else 0
    return result8, carry_out

# --- 24bit のバイト単位加算（LO->MID->HI の順でキャリーを伝播） ---
def add24(a_bytes, b_bytes):
    al, am, ah = a_bytes
    bl, bm, bh = b_bytes
    rl, c = add_with_carry(al, bl, 0) # LO を足す（6502での ADC 命令相当）
    rm, c = add_with_carry(am, bm, c) # MID に carry を足す
    rh, c = add_with_carry(ah, bh, c) # HI に carry を足す
    return (rl, rm, rh)

# --- 部分積を使った 24bit x 8bit の乗算（8bit CPU の実装を模倣） ---
def mul24_by_8_partial(count_bytes, price8):
    """
    count_bytes は (lo, mid, hi) の3バイト。
    price8 は 0..255 の 8bit 単価。
    実行は：
      1) 各バイト * price を計算（部分積） -> 最大16bit
      2) それらを適切にシフト（バイト単位）して 4 バイト長の accumulator に足す
      3) 最終的に下位3バイトだけを保存
    """
    lo, mid, hi = count_bytes

    # 各バイトの部分積（16bitまで）
    p0 = lo  * price8   # 部分積0, shift 0 bytes
    p1 = mid * price8   # 部分積1, shift 1 byte (<<8)
    p2 = hi  * price8   # 部分積2, shift 2 bytes (<<16)

    # 各部分積をバイト配列（4バイト：下位から）に展開して加算
    def to_4bytes_le(x):
        return (x & 0xFF, (x >> 8) & 0xFF, (x >> 16) & 0xFF, (x >> 24) & 0xFF)

    # shift としてバイト単位で位置をずらす（p1 は 1 バイトシフト、p2 は 2 バイト）
    b0 = to_4bytes_le(p0)        # p0 << 0
    b1 = to_4bytes_le(p1 << 8)   # p1 << 8  -> 実際は p1 の下位を一つ上のバイトにずらす
    b2 = to_4bytes_le(p2 << 16)  # p2 << 16

    # 4バイト幅で逐次加算（8bit CPU の ADC の連鎖を模倣）
    acc = (0,0,0,0)
    for part in (b0, b1, b2):
        acc = add_4bytes_le(acc, part)

    # 実機が保存するのは下位3バイトのみ（= acc の 0..2 バイト）
    stored24 = (acc[0], acc[1], acc[2])
    return stored24

# 補助：4バイト加算（下位からキャリーを伝える）
def add_4bytes_le(a4, b4):
    r0, c = add_with_carry(a4[0], b4[0], 0)
    r1, c = add_with_carry(a4[1], b4[1], c)
    r2, c = add_with_carry(a4[2], b4[2], c)
    r3, c = add_with_carry(a4[3], b4[3], c)
    return (r0, r1, r2, r3)

簡単に計算できるようにしたコードだとこうなります
当時のFCDQ4のコイン価格を計算してみると

# コイン価格のシミュレーションコード
def simulate_24bit_mul(count, price):
    # count を 3 バイトに分解
    lo = count & 0xFF
    mid = (count >> 8) & 0xFF
    hi = (count >> 16) & 0xFF

    # 部分積
    p0 = lo * price  # fits<=0xFFFF
    p1 = mid * price
    p2 = hi * price

    # 32bit accumulator as int
    full = p0 + (p1 << 8) + (p2 << 16)

    # store as 24bit(下位24bitを取り出す)
    stored24 = full & ((1 << 24) - 1)
    return full, stored24

print(simulate_24bit_mul(100, 20))
print(simulate_24bit_mul(838_860, 20))
print(simulate_24bit_mul(838_861, 20))
print(simulate_24bit_mul(838_862, 20))
print(simulate_24bit_mul(999_999, 20))

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