[Pythonプログラミング]あなたの資産は大丈夫か・金融庁のシミュレーターがやばい : 乙Py先生のプログラミング教室

今回は金融庁の
NISA積立シミュレーターがやばいので
その解説です。

解説動画はこちら

金融庁の積立シミュレーター

これがそのシミュレーターです。

サイト

ここで
毎月の積立1万円
年利12%
40年間

で試算してみます。

こんな感じになりました。

年利が高すぎますが
計算がわかりやすいようにして
計算してみた結果です。

40年後の資産は
11765万円になりました

Pythonでのシミュレーションコード

先程のシミュレーターと同じ計算を

Pythonでも計算してみましょう。

シミュレーションコード

monthly_rate = 0.12 / 12       # 月利（年利12%）
months = 40 * 12               # 総月数（480ヶ月）
monthly_payment = 10000       # 毎月の積立額（マイナス表記にする）

total = 0
for _ in range(months):
    total = total * (1 + monthly_rate) + monthly_payment

print(f"将来の資産総額: {total:,.0f} 円")

将来の資産総額: 117,647,725 円

金融庁のシミュレーターの結果は
11765万円　なので
ほぼ同じ結果になりました。

落とし穴

実はここに落とし穴があります!!!!

年利計算での正しいシミュレーション結果は
こうなります。

(年末に積立するパターン)

year_rate = 0.12            # 年利12%
years = 40                  # 総年数（40年）
year_payment = 120000    # 年の積立額

total = 0
for _ in range(years):
    total = total * (1 + year_rate) + year_payment

print(f"将来の資産総額: {total:,.0f} 円")

将来の資産総額: 92,050,970 円

先程の計算結果 : 117,647,725 円
とは大きく乖離してきます。

からくり

金融庁のサイトのシミュレーションは年利ではなく
年利を12ヶ月で割った月利の複利(年利 / 12)で計算しているようです。

そのため年利と月利では、計算結果が大きく異なってきます。

もし月利複利計算を正しくするとしたら

12乗して年利になるような値を月利にしないといけません。

月利 = (1 + 0.12) ** (1/12) - 1
= 0.009488792934583046 = 0.948%

年利から月利に直して計算するコードはこちら

monthly_rate = (1 + 0.12) ** (1/12) - 1  # 月利（年利12%）
months = 40 * 12                          # 総月数（480ヶ月）
monthly_payment = 10000                 # 毎月の積立額（マイナス表記にする）

total = 0
for _ in range(months):
    total = total * (1 + monthly_rate) + monthly_payment

print(f"将来の資産総額: {total:,.0f} 円")

将来の資産総額: 97,010,200 円

月利計算だとこのくらいの金額になります。

資産推移のシミュレーター

年利を月利換算しても正しく計算するようにしたものは
こんな感じになります。

import pandas as pd
import plotly.express as px

def plot_investment(rate_percent, years, payment_man):
    annual_rate = rate_percent / 100
    monthly_rate = (1 + annual_rate) ** (1/12) - 1
    months = years * 12
    monthly_payment = payment_man * 10000

    results, ci_total, am_total = [], 0, 0
    for month in range(1, months + 1):
        ci_total = ci_total * (1 + monthly_rate) + monthly_payment
        am_total += monthly_payment
        results.append({'月': month, '資産総額': ci_total, '積立金額': am_total})

    df = pd.DataFrame(results)
    fig = px.line(df, x='月', y=['資産総額', '積立金額'],
                  labels={'value': '金額（円）', 'variable': '項目'},
                  title=f'毎月{payment_man}万円積立（年利{rate_percent:.1f}%・{years}年）の資産推移')
    
    fig.update_layout(
        yaxis_tickformat=',',
        height=400
    )
    fig.show()

積立シミュレーション設定

#@title 積立シミュレーション設定
rate_percent = 5.1 # @param {type:"slider", min:1.0, max:20.0, step:0.1}
years = 30 # @param {type:"slider", min:10, max:50, step:1}
payment_man = 20 # @param {type:"slider", min:1, max:30, step:1}

plot_investment(rate_percent, years, payment_man)

colabで実行するとこのような画面が出てきます