[Pythonプログラミング]重力レンズ効果を模したエフェクトで画像を変形させて遊んでみる : 乙Py先生のプログラミング教室

今回は重力レンズエフェクトで
画像を歪ませで遊んでみました。

解説動画はこちら

重力レンズとは

光が天体の重力によって曲げられ
天体があたかもレンズとして働く効果のことです

光の曲がり具合はレンズとなる天体の質量が大きいほど強く

背後の銀河から来る光が強く曲げられて像が大きく歪んで見えます

今回はレンズをブラックホールで想定して
擬似的な効果の計算で画像を作成するコードのご紹介です。

基本の計算式

レンズ中心からの距離が小さくなるほど
（レンズに近づくほど）歪みが強くなるような計算です

元々の重力レンズの計算は少し難解かなと思いましたので
簡易な計算でエフェクトをかけます。

処理の流れ

入力画像をNumPy配列に変換し、全ピクセルの座標を計算

重力レンズ効果を適用する領域を特定

レンズ中心からの距離に基づいて歪みを計算し、新しいピクセル座標を算出

新しい座標に基づいてピクセルを再配置し、ブラックホール領域を黒で塗りつぶし

最終的な画像として出力

ipywidgets でUIを作って操作できます。
スライダーの値を変えると、画像が変化します。

Google colabなどで試す事ができます。

コードはこちら

from PIL import Image, ImageDraw
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from ipywidgets import interact, IntSlider, FloatSlider

cached_image = None

# 重力レンズエフェクトをかけた画像を生成する
def apply_gravitational_lens(image, lens_radius, black_hole_radius, distortion_factor):
    
    # 画像をNumPy配列に変換
    input_pixels = np.array(image)
    width, height = image.size
    cx, cy = width // 2, height // 2
    
    # 座標グリッドの生成と中心からの相対座標,距離の計算
    y, x = np.meshgrid(np.arange(height), np.arange(width), indexing="ij")
    dx, dy = x - cx, y - cy
    sx, sy = x.copy(),y.copy()
    distance = np.sqrt(dx**2 + dy**2)

    # 歪みを適用 { distortion = 1+distortion_factor * ((lens_radius - distance[lens_mask]) / lens_radius)**2 }
    lens_mask = (black_hole_radius < distance) & (distance < lens_radius)
    distortion = 1 + distortion_factor * ((lens_radius - distance[lens_mask]) / lens_radius)**2
    sx[lens_mask] = cx + dx[lens_mask] * distortion
    sy[lens_mask] = cy + dy[lens_mask] * distortion

    # 座標のクリッピングと出力画像の生成
    sx = np.clip(sx, 0, width - 1).astype(int)
    sy = np.clip(sy, 0, height - 1).astype(int)
    output_pixels = input_pixels[sy, sx]

    # ブラックホール領域の適用
    black_hole_mask = distance <= black_hole_radius
    output_pixels[black_hole_mask] = [0, 0, 0]
    return Image.fromarray(output_pixels)

# インタラクティブUI部
def interactive_gravitational_lens(image_path):

    global cached_image
    if cached_image is None:
        cached_image = Image.open(image_path).convert("RGB") 

    def update(lens_radius, black_hole_radius, distortion_factor):
        output_image = apply_gravitational_lens(
            cached_image,
            lens_radius=lens_radius,
            black_hole_radius=black_hole_radius,
            distortion_factor=distortion_factor,
        )
        plt.figure(figsize=(8, 8))
        plt.imshow(output_image)
        plt.axis('off')
        plt.title(f"Lens Radius: {lens_radius:03}, Black Hole Radius: {black_hole_radius:03}, Distortion: {distortion_factor:.02}")
        plt.show()

    interact(
        update,
        lens_radius=IntSlider(min=50, max=990, step=10, value=50, description="Lens Radius"),
        black_hole_radius=IntSlider(min=10, max=200, step=5, value=10, description="Black Hole Radius"),
        distortion_factor=FloatSlider(min=0.1, max=10.0, step=0.1, value=0.1, description="Distortion Factor"),
    )

interactive_gravitational_lens("画像パス")