世界情勢がきな臭くなってきました。
いざという時のために
いろいろ出来るようになっておきましょう。

本日は2km先の敵を狙撃するための
弾道計算です。


解説動画はこちら



本日はライフルの弾道計算です

計算方法は非常に複雑ですが
基本的な考えは放物線運動です。

ライフルの弾は水平に構えたとしても
真横には飛ばず、空気抵抗や
重力の影響を受けてどんどん下に落ちて行きます。

そのため、少し角度をつけてやらないと
遠くには飛びません。

計算の際に必要になってくるのは
・弾の質量(重さ)
・弾の断面積
・銃の角度
・弾の初速
・銃を打つ際の高度
になります。

これを可変に出来るように
簡易シミュレーターを作ってみました。

ソースコードはこちら

from matplotlib import pyplot as plt
import ipywidgets as widgets
from IPython.display import display
from ipywidgets import interact, FloatSlider, IntSlider
from math import pi, cos, sin,atan,sqrt
%matplotlib inline

# 固定値
dt = 0.1# 時間刻み[s]
gr = 9.80665 # 重力定数 [m/s2]  初期値 9.80665
cd = 0.3 # 空気抵抗係数(Cd)
airRho =  1.22 # 空気密度 [kg/m3]  初期値 1.22 (1atm , 摂氏15, 湿度50%)
w0 = 0 # 風速(地上) [m/s]
w1 = 0 # 風速(毎100m) [m/s]

# 微分計算用関数
def dvx( vx, vy, w, k):
    return -k * (vx - w) * sqrt((vx - w) * (vx - w) + vy*vy)

def dvy( vx, vy, w, k, g):
    return -g - k * vy * sqrt((vx - w) * (vx - w) + vy*vy)

# 弾道計算関数
def ballistic_calc(mas,area,deg0,vo,ht):
    deg = deg0  / 180 * pi # 角度 [ラジアン]
    _S = area / 10000 # 断面積 [m2]
    _K = 0.5 * _S * cd * airRho / mas *1000 # 抵抗力係数
    _T , _X , _Y , _v = 0 , 0 , ht , vo
    _vx , _vy , _W = _v * cos( deg ) , _v * sin( deg ) , w0 + w1 * (_Y / 100)
    _y_max , _t_max = _Y , 0
    k_x1, k_x2, k_x3, k_x4, k_y1, k_y2, k_y3, k_y4 = 0,0,0,0,0,0,0,0
    vx_2 , vy_2 , x_n2 , y_n2 = 0,0,0,0
    result_x , result_y = [0],[0]
    for i in range(1,101):
        k_x1 = dt * dvx( _vx, _vy, _W, _K )
        k_y1 = dt * dvy( _vx, _vy, _W, _K, gr )
        k_x2 = dt * dvx( _vx + k_x1 / 2, _vy + k_y1 / 2, _W, _K )
        k_y2 = dt * dvy( _vx + k_x1 / 2, _vy + k_y1 / 2, _W, _K, gr )
        k_x3 = dt * dvx( _vx + k_x2 / 2, _vy + k_y2 / 2, _W, _K )
        k_y3 = dt * dvy( _vx + k_x2 / 2, _vy + k_y2 / 2, _W, _K, gr )
        k_x4 = dt * dvx( _vx + k_x3, _vy + k_y3, _W, _K )
        k_y4 = dt * dvy( _vx + k_x3, _vy + k_y3, _W, _K, gr )
        vx_2 = _vx + (k_x1 + 2 * k_x2 + 2 * k_x3 + k_x4) / 6
        vy_2 = _vy + (k_y1 + 2 * k_y2 + 2 * k_y3 + k_y4) / 6
        x_n2 = _X + ( _vx + vx_2 ) / 2 * dt
        y_n2 = _Y + ( _vy + vy_2 ) / 2 * dt
        #print('経過秒数 : {0:.2} , 飛距離 : {1:.05}m , 到達高度 : {2:.05}m'.format(i*dt,x_n2 , y_n2) )
        result_x.append(x_n2)
        result_y.append(y_n2)
        if y_n2<0: 
            #print('break')
            break
        _T = i * dt
        _vx , _vy = vx_2 , vy_2
        _X , _Y = x_n2 , y_n2
        _v = sqrt( _vx * _vx + _vy * _vy )
        deg = atan ( _vy / _vx )
        _W = w0 + w1 * (_Y / 100)
    return result_x , result_y

Widgetsを使ってシミュレーションするのは
こちらの関数です。

mas = widgets.FloatSlider(value=25.4  , min=5  , max=50, step=0.1 , description='質量 [g] : ')
area = widgets.FloatSlider(value=1.19, min=1 , max=5, step=0.01 , description='断面積[cm2] : ')
deg0 = widgets.FloatSlider(value=2.0  , min=0.1 , max=90  , step=0.1 , description='打揚角度 [°] : ')
vo = widgets.IntSlider(value=890, min=500, max=1200 , step=10 , description='初速 [m/s] : ')
ht = widgets.IntSlider(value=0  , min=0 , max=100  , step=1 , description='発射時高度 [m] : ')

@interact(mas=mas,area=area,deg0=deg0,vo=vo,ht=ht)
def on_value_change(mas,area,deg0,vo,ht):
    ax = plt.gca()
    bx,by = ballistic_calc(mas,area,deg0,vo,ht)
    print('経過秒数 : {0:.2} , 飛距離 : {1:.05}m , 到達最高度 : {2:.05}m'.format((len(bx) - 1)*0.1 , bx[-1] , max(by)))
    plt.plot(bx , by , linestyle = "dashed")
    plt.hlines(0 , max(bx),5,color="red")
    plt.hlines(max(by) , max(bx),5,color="green")
    plt.show()

こんな感じで5つの変数を動かせるようにしています。
デフォルトでは一般的な狙撃にしようされる弾丸断面積1.19cm2 を入れています。


2km先の敵を打つには
結構な角度をつけないと届かないようですね。

弾や角度条件を変えれば
色々な銃の狙撃をシミュレーション出来るので
狙撃の予定がある人は
参考にしてみて下さい。

本日はスナイパーに関する
ライフルの弾道計算のお話でした。

それでは。




 

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